WP Githuber MD 公式总结
WP Githuber MD 是 wordpress 中的一款 markdown 写作插件, 在其中可以使用 Simple MathJax, 但是不能和 Latex 里面的公式完成一致, 有些地方需要转义下.
公式变为正体
$\rm apple$
$apple$$\rm apple$
$apple$
公式对齐
$$
\begin{align}
m&=k\times n+x\times d=k\times y \times d+x\times d=(k\times y+x) \times d\\\\
a&=m\times c=(k\times y+x) \times c\times d\\\\
b&=n\times c=y\times c \times d\\\\
\end{align}
$$$$
\begin{align}
m&=k\times n+x\times d=k\times y \times d+x\times d=(k\times y+x) \times d\\
a&=m\times c=(k\times y+x) \times c\times d\\
b&=n\times c=y\times c \times d\\
\end{align}
$$
\\ 这两个需要转义成 \\\\.
如何插入公式
LATEX 的数学公式有两种: 行中公式和独立公式 (行间公式). 行中公式放在文中与其它文字混编, 独立公式单独成行.
行中公式可以用如下方法表示:
$ 数学公式 $独立公式可以用如下方法表示:
$$ 数学公式 $$花括号
latex 中花括号用 \left\{\right\} 表示, 如下图所示: $\left\{\right\}$
恒等号
latex 中恒等号用 \equiv 表示, 如下图所示: $a\equiv b$
乘号
latex 中乘号用 \times 表示, 如下图所示: $a\times b$
字符的帽子
| 写法 | 效果 | 说明 |
|---|---|---|
\dot{a} |
$\dot{a}$ | 字母头上单个点 |
\ddot{a} |
$\ddot{a}$ | 字母头上两个点 |
\acute{a} |
$\acute{a}$ | 二声, 撇 |
\grave{a} |
$\grave{a}$ | 四声, 去声 |
\check{a} |
$\check{a}$ | 三声, 尖, 反帽子 |
\breve{a} |
$\breve{a}$ | 三声, 圆, 反帽子 |
\tilde{a} |
$\tilde{a}$ | 帽子, 波浪线 |
\bar{a} |
$\bar{a}$ | 帽子, bar, 横线 |
\hat{a} |
$\hat{a}$ | 帽子, 窄, 尖括号 |
\widehat{a} |
$\widehat{a}$ | 帽子, 宽, 尖括号 |
\vec{a} |
$\vec{a}$ | 帽子, 向量 |
标准函数
| 写法 | 效果 | 说明 |
|---|---|---|
\exp_a b = a^b, \exp b = e^b, 10^m |
$\exp_a b = a^b, \exp b = e^b, 10^m$ | 指数, 幂 |
\ln c, \lg d = \log e, \log_{10} f |
$\ln c, \lg d = \log e, \log_{10} f$ | 对数 |
\sin a, \cos b, \tan c, \cot d, \sec e, \csc f |
$\sin a, \cos b, \tan c, \cot d, \sec e, \csc f$ | 三角函数 |
\arcsin a, \arccos b, \arctan c |
$\arcsin a, \arccos b, \arctan c$ | 反三角函数 |
\arccot d, \arcsec e, \arccsc f |
$\text{arccot}\, d, \text{arcsec}\, e, \text{arccsc}\, f$ | 反三角函数 |
\sinh a, \cosh b, \tanh c, \coth d |
$\sinh a, \cosh b, \tanh c, \coth d$ | 三角函数 |
\operatorname{sh}k, \operatorname{ch}l, \operatorname{th}m, \operatorname{coth}n |
$\operatorname{sh}k, \operatorname{ch}l, \operatorname{th}m, \operatorname{coth}n$ | 其他三角函数 |
\operatorname{argsh}o, \operatorname{argch}p, \operatorname{argth}q |
$\operatorname{argsh}o, \operatorname{argch}p, \operatorname{argth}q$ | 操作符, 没有预定义函数名可以用这个, 自定义函数 |
\sgn r, \left\vert s \right\vert |
$\text{sgn}\, r, \operatorname{sgn}q, \left\vert s \right\vert$ | 符号函数, 绝对值 |
\min(x, y), \max(x, y) |
$\min(x, y), \max(x, y)$ | 最大值, 最小值 |
界限, 极限
| 写法 | 效果 | 说明 |
|---|---|---|
\lim u, \liminf v, \limsup w |
$\lim u, \liminf v, \limsup w$ | 极限, 上极限, 下极限 |
\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n(n+1)} |
$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n(n+1)}$ | 极限, 趋近 |
\lim\limits_{n \to \infty} \frac{1}{n(n+1)} |
$\lim\limits_{n \to \infty} \frac{1}{n(n+1)}$ | 极限 |
\dim p, \deg q, \det m, \ker\phi |
$\dim p, \deg q, \det m, \ker\phi$ | 内核, 维度, 行列式 |
投射
| 写法 | 效果 | 说明 |
|---|---|---|
\Pr j, \hom l, \lVert z \rVert, \arg z |
$\Pr j, \hom l, \lVert z \rVert, \arg z$ | 投影, 范数, 角度 |
微分及导数
| 写法 | 效果 | 说明 |
|---|---|---|
dt, \mathrm{d}t, \partial t, \nabla\psi |
$dt, \mathrm{d}t, \partial t, \nabla\psi$ | 导数 |
dy/dx, \mathrm{d}y/\mathrm{d}x, \frac{dy}{dx}, \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}, \frac{\partial^2}{\partial x_1\partial x_2}y |
$dy/dx, \mathrm{d}y/\mathrm{d}x, \frac{dy}{dx}, \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}, \frac{\partial^2}{\partial x_1\partial x_2}y$ | 分数导数 |
\prime, \backprime, f^\prime, f', f'', f^{(3)}, \dot y, \ddot y |
$\prime, \backprime, f^\prime, f', f'', f^{(3)}, \dot y, \ddot y$ | 撇号导数 |
类字母符号及常数
| 写法 | 效果 | 说明 |
|---|---|---|
\infty, \aleph, \complement, \backepsilon, \eth, \Finv, \hbar |
$\infty, \aleph, \complement, \backepsilon, \eth, \Finv, \hbar$ | 无穷, 阿列夫, 补 |
\Im, \imath, \jmath, \Bbbk, \ell, \mho, \wp, \Re, \circledS |
$\Im, \imath, \jmath, \Bbbk, \ell, \mho, \wp, \Re, \circledS$ |
模运算
| 写法 | 效果 | 说明 |
|---|---|---|
s_k \equiv 0 \pmod{m} |
$s_k \equiv 0 \pmod{m}$ | 取模 |
a \bmod b |
$a \bmod b$ | 取模 |
\gcd(m, n), \operatorname{lcm}(m, n) |
$\gcd(m, n), \operatorname{lcm}(m, n)$ | 最大公约数, 最小公倍数 |
\mid, \nmid, \shortmid, \nshortmid |
$\mid, \nmid, \shortmid, \nshortmid$ | 整除, 不整除 |
根号
| 写法 | 效果 | 说明 |
|---|---|---|
\surd, \sqrt{2}, \sqrt[n]{}, \sqrt[3]{\frac{x^3+y^3}{2}} |
$\surd, \sqrt{2}, \sqrt[n]{}, \sqrt[3]{\frac{x^3+y^3}{2}}$ | 开根号, 根号 |
运算符
| 写法 | 效果 | 说明 |
|---|---|---|
+, -, \pm, \mp, \dotplus |
$+, -, \pm, \mp, \dotplus$ | 加, 减, 正负, 负正, 点加 |
\times, \div, \divideontimes, /, \backslash |
$\times, \div, \divideontimes, /, \backslash$ | 乘, 除, 除乘, 斜杠除, 反斜杠除 |
\cdot, * \ast, \star, \circ, \bullet |
$\cdot, * \ast, \star, \circ, \bullet$ | |
\boxplus, \boxminus, \boxtimes, \boxdot |
$\boxplus, \boxminus, \boxtimes, \boxdot$ | |
\oplus, \ominus, \otimes, \oslash, \odot |
$\oplus, \ominus, \otimes, \oslash, \odot$ | 异或 |
\circleddash, \circledcirc, \circledast |
$\circleddash, \circledcirc, \circledast$ | |
\bigoplus, \bigotimes, \bigodot |
$\bigoplus, \bigotimes, \bigodot$ |
集合
| 写法 | 效果 | 说明 |
|---|---|---|
\{ \}, \emptyset, \varnothing |
$\{ \}, \emptyset, \varnothing$ | 空集, \O \empty 这两个好像无效 |
\in, \notin \not\in, \ni, \not\ni |
$\in, \notin \not\in, \ni, \not\ni$ | 属于, 不属于 |
\cap, \Cap, \sqcap, \bigcap |
$\cap, \Cap, \sqcap, \bigcap$ | 交际 |
\cup, \Cup, \sqcup, \bigcup, \bigsqcup, \uplus, \biguplus |
$\cup, \Cup, \sqcup, \bigcup, \bigsqcup, \uplus, \biguplus$ | 并集 |
\setminus, \smallsetminus, \times |
$\setminus, \smallsetminus, \times$ | 差集, 笛卡尔积 |
\subset, \Subset, \sqsubset |
$\subset, \Subset, \sqsubset$ | 子集 |
\supset, \Supset, \sqsupset |
$\supset, \Supset, \sqsupset$ | 包含 |
\subseteq, \nsubseteq, \subsetneq, \varsubsetneq, \sqsubseteq |
$\subseteq, \nsubseteq, \subsetneq, \varsubsetneq, \sqsubseteq$ | 真子集, 真包含 |
\supseteq, \nsupseteq, \supsetneq, \varsupsetneq, \sqsupseteq |
$\supseteq, \nsupseteq, \supsetneq, \varsupsetneq, \sqsupseteq$ | |
\subseteqq, \nsubseteqq, \subsetneqq, \varsubsetneqq |
$\subseteqq, \nsubseteqq, \subsetneqq, \varsubsetneqq$ | |
\supseteqq, \nsupseteqq, \supsetneqq, \varsupsetneqq |
$\supseteqq, \nsupseteqq, \supsetneqq, \varsupsetneqq$ |
关系符号
| 写法 | 效果 | 说明 |
|---|---|---|
=, \ne, \neq, \equiv, \not\equiv |
$=, \ne, \neq, \equiv, \not\equiv$ | 等于, 不等于, 不等号 |
\doteq, \doteqdot, \overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}, := |
$\doteq, \doteqdot, \overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}, :=$ | 定义, 定义等 |
\sim, \nsim, \backsim, \thicksim, \simeq, \backsimeq, \eqsim, \cong, \ncong |
$\sim, \nsim, \backsim, \thicksim, \simeq, \backsimeq, \eqsim, \cong, \ncong$ | 全等, 相似 |
\approx, \thickapprox, \approxeq, \asymp, \propto, \varpropto |
$\approx, \thickapprox, \approxeq, \asymp, \propto, \varpropto$ | 约等于 |
<, \nless, \ll, \not\ll, \lll, \not\lll, \lessdot |
$<, \nless, \ll, \not\ll, \lll, \not\lll, \lessdot$ | 小于 |
>, \ngtr, \gg, \not\gg, \ggg, \not\ggg, \gtrdot |
$>, \ngtr, \gg, \not\gg, \ggg, \not\ggg, \gtrdot$ | 大于 |
\le, \leq, \lneq, \leqq, \nleq, \nleqq, \lneqq, \lvertneqq |
$\le, \leq, \lneq, \leqq, \nleq, \nleqq, \lneqq, \lvertneqq$ | 小于等于 |
\ge, \geq, \gneq, \geqq, \ngeq, \ngeqq, \gneqq, \gvertneqq |
$\ge, \geq, \gneq, \geqq, \ngeq, \ngeqq, \gneqq, \gvertneqq$ | 大于等于 |
\lessgtr, \lesseqgtr, \lesseqqgtr, \gtrless, \gtreqless, \gtreqqless |
$\lessgtr, \lesseqgtr, \lesseqqgtr, \gtrless, \gtreqless, \gtreqqless$ | |
\leqslant, \nleqslant, \eqslantless |
$\leqslant, \nleqslant, \eqslantless$ | 小于等于 |
\geqslant, \ngeqslant, \eqslantgtr |
$\geqslant, \ngeqslant, \eqslantgtr$ | 大于等于 |
\lesssim, \lnsim, \lessapprox, \lnapprox |
$\lesssim, \lnsim, \lessapprox, \lnapprox$ | |
\gtrsim, \gnsim, \gtrapprox, \gnapprox |
$\gtrsim, \gnsim, \gtrapprox, \gnapprox$ | |
\prec, \nprec, \preceq, \npreceq, \precneqq |
$\prec, \nprec, \preceq, \npreceq, \precneqq$ | |
\succ, \nsucc, \succeq, \nsucceq, \succneqq |
$\succ, \nsucc, \succeq, \nsucceq, \succneqq$ | |
\preccurlyeq, \curlyeqprec |
$\preccurlyeq, \curlyeqprec$ | |
\succcurlyeq, \curlyeqsucc |
$\succcurlyeq, \curlyeqsucc$ | |
\precsim, \precnsim, \precapprox, \precnapprox |
$\precsim, \precnsim, \precapprox, \precnapprox$ | |
\succsim, \succnsim, \succapprox, \succnapprox |
$\succsim, \succnsim, \succapprox, \succnapprox$ |
几何符号
| 写法 | 效果 | 说明 |
|---|---|---|
\parallel, \nparallel, \shortparallel, \nshortparallel |
$\parallel, \nparallel, \shortparallel, \nshortparallel$ | |
\perp, \angle, \sphericalangle, \measuredangle, 45^\circ |
$\perp, \angle, \sphericalangle, \measuredangle, 45^\circ$ | |
\Box, \blacksquare, \diamond, \Diamond \lozenge, \blacklozenge, \bigstar |
$\Box, \blacksquare, \diamond, \Diamond \lozenge, \blacklozenge, \bigstar$ | |
\bigcirc, \triangle, \bigtriangleup, \bigtriangledown |
$\bigcirc, \triangle, \bigtriangleup, \bigtriangledown$ | |
\vartriangle, \triangledown |
$\vartriangle, \triangledown$ | |
\blacktriangle, \blacktriangledown, \blacktriangleleft, \blacktriangleright |
$\blacktriangle, \blacktriangledown, \blacktriangleleft, \blacktriangleright$ |
逻辑符号
| 写法 | 效果 | 说明 |
|---|---|---|
\forall, \exists, \nexists |
$\forall, \exists, \nexists$ | |
\therefore, \because, \And |
$\therefore, \because, \And$ | |
\or \lor \vee, \curlyvee, \bigvee |
$\or \lor \vee, \curlyvee, \bigvee$ | 或 |
\and \land \wedge, \curlywedge, \bigwedge |
$\and \land \wedge, \curlywedge, \bigwedge$ | 与 |
\bar{q}, \bar{abc}, \overline{q}, \overline{abc} |
$\bar{q}, \bar{abc}, \overline{q}, \overline{abc}$ | |
\lnot \neg, \not\operatorname{R}, \bot, \top |
$\lnot \neg, \not\operatorname{R}, \bot, \top$ | 非 |
\vdash \dashv, \vDash, \Vdash, \models |
$\vdash \dashv, \vDash, \Vdash, \models$ | |
\Vvdash \nvdash \nVdash \nvDash \nVDash |
$\Vvdash \nvdash \nVdash \nvDash \nVDash$ | |
\ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner |
$\ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner$ |
箭头
| 写法 | 效果 | 说明 |
|---|---|---|
\Rrightarrow, \Lleftarrow |
$\Rrightarrow, \Lleftarrow$ | |
\Rightarrow, \nRightarrow, \Longrightarrow \implies |
$\Rightarrow, \nRightarrow, \Longrightarrow \implies$ | |
\Leftarrow, \nLeftarrow, \Longleftarrow |
$\Leftarrow, \nLeftarrow, \Longleftarrow$ | |
\Leftrightarrow, \nLeftrightarrow, \Longleftrightarrow \iff |
$\Leftrightarrow, \nLeftrightarrow, \Longleftrightarrow \iff$ | |
\Uparrow, \Downarrow, \Updownarrow |
$\Uparrow, \Downarrow, \Updownarrow$ | |
\rightarrow \to, \nrightarrow, \longrightarrow |
$\rightarrow \to, \nrightarrow, \longrightarrow$ | |
\leftarrow \gets, \nleftarrow, \longleftarrow |
$\leftarrow \gets, \nleftarrow, \longleftarrow$ | |
\leftrightarrow, \nleftrightarrow, \longleftrightarrow |
$\leftrightarrow, \nleftrightarrow, \longleftrightarrow$ | |
\uparrow, \downarrow, \updownarrow |
$\uparrow, \downarrow, \updownarrow$ | |
\nearrow, \swarrow, \nwarrow, \searrow |
$\nearrow, \swarrow, \nwarrow, \searrow$ | |
\mapsto, \longmapsto |
$\mapsto, \longmapsto$ | |
\rightharpoonup \rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoondown \upharpoonleft \upharpoonright \downharpoonleft \downharpoonright \rightleftharpoons \leftrightharpoons |
$\rightharpoonup \rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoondown \upharpoonleft \upharpoonright \downharpoonleft \downharpoonright \rightleftharpoons \leftrightharpoons$ | |
\curvearrowleft \circlearrowleft \Lsh \upuparrows \rightrightarrows \rightleftarrows \rightarrowtail \looparrowright |
$\curvearrowleft \circlearrowleft \Lsh \upuparrows \rightrightarrows \rightleftarrows \rightarrowtail \looparrowright$ | |
\curvearrowright \circlearrowright \Rsh \downdownarrows \leftleftarrows \leftrightarrows \leftarrowtail \looparrowleft |
$\curvearrowright \circlearrowright \Rsh \downdownarrows \leftleftarrows \leftrightarrows \leftarrowtail \looparrowleft$ | |
\hookrightarrow \hookleftarrow \multimap \leftrightsquigarrow \rightsquigarrow \twoheadrightarrow \twoheadleftarrow |
$\hookrightarrow \hookleftarrow \multimap \leftrightsquigarrow \rightsquigarrow \twoheadrightarrow \twoheadleftarrow$ |
特殊符号
| 写法 | 效果 | 说明 |
|---|---|---|
\amalg \% \dagger \ddagger \ldots \cdots |
$\amalg \% \dagger \ddagger \ldots \cdots$ | |
\smile \frown \wr \triangleleft \triangleright |
$\smile \frown \wr \triangleleft \triangleright$ | |
\diamondsuit, \heartsuit, \clubsuit, \spadesuit, \Game, \flat, \natural, \sharp |
$\diamondsuit, \heartsuit, \clubsuit, \spadesuit, \Game, \flat, \natural, \sharp$ |
未分类
| 写法 | 效果 | 说明 |
|---|---|---|
\diagup \diagdown \centerdot \ltimes \rtimes \leftthreetimes \rightthreetimes |
$\diagup \diagdown \centerdot \ltimes \rtimes \leftthreetimes \rightthreetimes$ | |
\eqcirc \circeq \triangleq \bumpeq \Bumpeq \doteqdot \risingdotseq \fallingdotseq |
$\eqcirc \circeq \triangleq \bumpeq \Bumpeq \doteqdot \risingdotseq \fallingdotseq$ | |
\intercal \barwedge \veebar \doublebarwedge \between \pitchfork |
$\intercal \barwedge \veebar \doublebarwedge \between \pitchfork$ | |
\vartriangleleft \ntriangleleft \vartriangleright \ntriangleright |
$\vartriangleleft \ntriangleleft \vartriangleright \ntriangleright$ | |
\trianglelefteq \ntrianglelefteq \trianglerighteq \ntrianglerighteq |
$\trianglelefteq \ntrianglelefteq \trianglerighteq \ntrianglerighteq$ |
希腊字母表
| 写法 | 效果 | 说明 |
|---|---|---|
\alpha A |
$\alpha A$ | |
\beta B |
$\beta B$ | |
\gamma \Gamma |
$\gamma \Gamma$ | |
\delta \ Delta |
$\delta \ Delta$ | |
\epsilon \varepsilon E |
$\epsilon \varepsilon E$ | |
\zeta Z |
$\zeta Z$ | |
\eta H |
$\eta H$ | |
\theta \vartheta \Theta |
$\theta \vartheta \Theta$ | |
\iota I |
$\iota I$ | |
\kappa K |
$\kappa K$ | |
\lambda \Lambda |
$\lambda \Lambda$ | |
\mu M |
$\mu M$ | |
\mu N |
$\mu N$ | |
\xi \Xi |
$\xi \Xi$ | |
o O |
$o O$ | |
\pi \Pi |
$\pi \Pi$ | |
\rho \varrho P |
$\rho \varrho P$ | |
\sigma \Sigma |
$\sigma \Sigma$ | |
\tau T |
$\tau T$ | |
\upsilon \Upsilon |
$\upsilon \Upsilon$ | |
\phi \varphi \Phi |
$\phi \varphi \Phi$ | |
\chi X |
$\chi X$ | |
\psi \Psi |
$\psi \Psi$ | |
\omega \Omega |
$\omega \Omega$ |
求和, 连乘
| 写法 | 效果 | 说明 |
|---|---|---|
\sum_{k=1}^N k^2 |
$\sum_{k=1}^N k^2$ | 求和 |
\begin{matrix} \sum_{k=1}^N k^2 \end{matrix} |
$\begin{matrix} \sum_{k=1}^N k^2 \end{matrix}$ | 求和 |
\prod_{i=1}^N x_i |
$\prod_{i=1}^N x_i$ | |
\begin{matrix} \prod_{i=1}^N x_i \end{matrix} |
$\begin{matrix} \prod_{i=1}^N x_i \end{matrix}$ | |
\coprod_{i=1}^N x_i |
$\coprod_{i=1}^N x_i$ | |
\begin{matrix} \coprod_{i=1}^N x_i \end{matrix} |
$\begin{matrix} \coprod_{i=1}^N x_i \end{matrix}$ |
空格
注意 TeX 能够自动处理大多数的空格, 但是您有时候需要自己来控制.
| 写法 | 效果 | 说明 |
|---|---|---|
\alpha\qquad\beta |
$\alpha\qquad\beta$ | 2 个 quad 空格 |
\alpha\quad\beta |
$\alpha\quad\beta$ | quad 空格 |
\alpha\ \beta |
$\alpha\ \beta$ | 大空格 |
\alpha\;\beta |
$\alpha\;\beta$ | 中等空格 |
\alpha\,\beta |
$\alpha\,\beta$ | 小空格 |
\alpha\beta |
$\alpha\beta$ | 没有空格 |
\alpha\!\beta |
$\alpha!\beta$ | 紧贴 |
上标, 下标, 积分
^ 表示上标, _ 表示下标. 如果上下标的内容多于一个字符, 需要用 {} 将这些内容括成一个整体. 上下标可以嵌套, 也可以同时使用.
| 写法 | 效果 | 说明 |
|---|---|---|
a^2 |
$a^2$ | |
a_2 |
$a_2$ | |
a^{2+2} |
$a^{2+2}$ | |
a_{i, j} |
$a_{i, j}$ | |
x_2^3 |
$x_2^3$ | |
{}_1^2\! X_3^4 |
${}_1^2! X_3^4$ | |
x' |
$x'$ | |
x^\prime |
$x^\prime$ | |
x\prime |
$x\prime$ | |
\dot{x} |
$\dot{x}$ | |
\ddot{y} |
$\ddot{y}$ | |
\vec{c} |
$\vec{c}$ | |
\overleftarrow{a b} |
$\overleftarrow{a b}$ | |
\overleftrightarrow{a b} |
$\overleftrightarrow{a b}$ | |
\widehat{e f g} |
$\widehat{e f g}$ | |
\overset{\frown} {AB} |
$\overset{\frown} {AB}$ | |
\overline{h i j} |
$\overline{h i j}$ | |
\underline{k l m} |
$\underline{k l m}$ | |
\overbrace{1+2+\cdots+100} |
$\overbrace{1+2+\cdots+100}$ | |
\begin{matrix} 5050 \\ \overbrace{ 1+2+\cdots+100 } \end{matrix} |
$\begin{matrix} 5050 \ \overbrace{ 1+2+\cdots+100 } \end{matrix}$ | |
\underbrace{a+b+\cdots+z} |
$\underbrace{a+b+\cdots+z}$ | |
\begin{matrix} \underbrace{ a+b+\cdots+z } \\ 26 \end{matrix} |
$\begin{matrix} \underbrace{ a+b+\cdots+z } \ 26 \end{matrix}$ | |
\sum_{k=1}^N k^2 |
$\sum_{k=1}^N k^2$ | |
\begin{matrix} \sum_{k=1}^N k^2 \end{matrix} |
$\begin{matrix} \sum_{k=1}^N k^2 \end{matrix}$ | |
\prod_{i=1}^N x_i |
$\prod_{i=1}^N x_i$ | |
\begin{matrix} \prod_{i=1}^N x_i \end{matrix} |
$\begin{matrix} \prod_{i=1}^N x_i \end{matrix}$ | |
\coprod_{i=1}^N x_i |
$\coprod_{i=1}^N x_i$ | |
\begin{matrix} \coprod_{i=1}^N x_i \end{matrix} |
$\begin{matrix} \coprod_{i=1}^N x_i \end{matrix}$ | |
\lim_{n \to \infty}x_n |
$\lim_{n \to \infty}x_n$ | |
\begin{matrix} \lim_{n \to \infty}x_n \end{matrix} |
$\begin{matrix} \lim_{n \to \infty}x_n \end{matrix}$ | |
\int_{-N}^{N} e^x\, {\rm d}x |
$\int_{-N}^{N} e^x\, {\rm d}x$ | |
\begin{matrix} \int_{-N}^{N} e^x\, \mathrm{d}x \end{matrix} |
$\begin{matrix} \int_{-N}^{N} e^x\, \mathrm{d}x \end{matrix}$ | |
\iint_{D}^{W} \, \mathrm{d}x\,\mathrm{d}y |
$\iint_{D}^{W} \, \mathrm{d}x\,\mathrm{d}y$ | |
\iiint_{E}^{V} \, \mathrm{d}x\,\mathrm{d}y\,\mathrm{d}z |
$\iiint_{E}^{V} \, \mathrm{d}x\,\mathrm{d}y\,\mathrm{d}z$ | |
\oint_{C} x^3\, \mathrm{d}x + 4y^2\, \mathrm{d}y |
$\oint_{C} x^3\, \mathrm{d}x + 4y^2\, \mathrm{d}y$ | |
\bigcap_1^{n} p |
$\bigcap_1^{n} p$ | |
\bigcup_1^{k} p |
$\bigcup_1^{k} p$ |
分数
通常使用 \frac {分子} {分母} 命令产生一个分数, 分数可嵌套.
便捷情况可直接输入 \frac ab 来快速生成一个 $\frac ab$ .
如果分式很复杂, 亦可使用 分子 \over 分母 命令, 此时分数仅有一层.
| 写法 | 效果 | 说明 |
|---|---|---|
\frac{2}{4}=0.5 |
$\frac{2}{4}=0.5$ | |
\tfrac{2}{4} = 0.5 |
$\tfrac{2}{4} = 0.5$ | |
\cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}} = a |
$\cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}} = a$ | |
\dfrac{2}{4} = 0.5 \qquad \dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d + \dfrac{2}{4}}} = a |
$\dfrac{2}{4} = 0.5 \qquad \dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d + \dfrac{2}{4}}} = a$ | |
\dbinom{n}{r}=\binom{n}{n-r}=\mathrm{C}_n^r=\mathrm{C}_n^{n-r} |
$\dbinom{n}{r}=\binom{n}{n-r}=\mathrm{C}_n^r=\mathrm{C}_n^{n-r}$ | |
\tbinom{n}{r}=\tbinom{n}{n-r}=\mathrm{C}_n^r=\mathrm{C}_n^{n-r} |
$\tbinom{n}{r}=\tbinom{n}{n-r}=\mathrm{C}_n^r=\mathrm{C}_n^{n-r}$ | |
\binom{n}{r}=\dbinom{n}{n-r}=\mathrm{C}_n^r=\mathrm{C}_n^{n-r} |
$\binom{n}{r}=\dbinom{n}{n-r}=\mathrm{C}_n^r=\mathrm{C}_n^{n-r}$ |
在以 $e$ 为底的指数函数, 极限和积分中尽量不要使用 \frac 符号: 它会使整段函数看起来很怪, 而且可能产生歧义. 也正是因此它在专业数学排版中几乎从不出现.
横着写这些分式, 中间使用斜线间隔 /(用斜线代替分数线).
\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\\\
\hline \\\\
e^{i\frac{\pi}2} \quad e^{\frac{i\pi}2}& e^{i\pi/2} \\\\
\int_{-\frac\pi2}^\frac\pi2 \sin x\, dx & \int_{-\pi/2}^{\pi/2}\sin x\, dx \\\\
\end{array}$$
\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
\hline \\
e^{i\frac{\pi}2} \quad e^{\frac{i\pi}2}& e^{i\pi/2} \\
\int_{-\frac\pi2}^\frac\pi2 \sin x\, dx & \int_{-\pi/2}^{\pi/2}\sin x\, dx \\
\end{array}
$$
矩阵, 条件表达式, 方程组
\begin{类型}
公式内容
\end{类型}类型可以是: 矩阵 matrix pmatrix bmatrix Bmatrix vmatrix Vmatrix, 条件表达式 cases, 多行对齐方程式 aligned, 数组 array.
在公式内容中: 在每一行中插入 & 来指定需要对齐的内容, 在每行结尾处使用 \\ 换行.
无框矩阵
在开头使用 begin{matrix}, 在结尾使用 end{matrix}, 在中间插入矩阵元素, 每个元素之间插入 &, 并在每行结尾处使用 \\ .
\begin{matrix}
x & y \\\\
z & v
\end{matrix}$$
\begin{matrix}
x & y \\
z & v
\end{matrix}
$$
有框矩阵
在开头将 matrix 替换为 pmatrix bmatrix Bmatrix vmatrix Vmatrix .
$$
\begin{vmatrix}
x & y \\
z & v
\end{vmatrix}
$$
使用 \cdots, $\cdots$, \ddots $\ddots$, \vdots $\vdots$ 来输入省略符号.
\begin{bmatrix}
0 & \cdots & 0 \\\\
\vdots & \ddots & \vdots \\\\
0 & \cdots & 0
\end{bmatrix}$$
\begin{bmatrix}
0 & \cdots & 0 \\
\vdots & \ddots & \vdots \\
0 & \cdots & 0
\end{bmatrix}
$$
\begin{Bmatrix}
x & y \\\\
z & v
\end{Bmatrix}$$
\begin{Bmatrix}
x & y \\
z & v
\end{Bmatrix}
$$
\begin{pmatrix}
x & y \\\\
z & v
\end{pmatrix}$$
\begin{pmatrix}
x & y \\
z & v
\end{pmatrix}
$$
条件表达式
f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \text{if }n\text{ is even} \\\\
3n+1, & \text{if }n\text{ is odd}
\end{cases}$$
f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \text{if }n\text{ is even} \\
3n+1, & \text{if }n\text{ is odd}
\end{cases}
$$
多行等式, 同余式
人们经常想要一列整齐且居中的方程式序列. 使用 \begin{aligned}…\end{aligned}.
\begin{aligned}
f(x) & = (m+n)^2 \\\\
& = m^2+2mn+n^2 \\\\
\end{aligned}$$
\begin{aligned}
f(x) & = (m+n)^2 \\
& = m^2+2mn+n^2 \\
\end{aligned}
$$
\begin{aligned}
3^{6n+3}+4^{6n+3}
& \equiv (3^3)^{2n+1}+(4^3)^{2n+1}\\\\
& \equiv 27^{2n+1}+64^{2n+1}\\\\
& \equiv 27^{2n+1}+(-27)^{2n+1}\\\\
& \equiv 27^{2n+1}-27^{2n+1}\\\\
& \equiv 0 \pmod{91}\\\\
\end{aligned}$$
\begin{aligned}
3^{6n+3}+4^{6n+3}
& \equiv (3^3)^{2n+1}+(4^3)^{2n+1}\\
& \equiv 27^{2n+1}+64^{2n+1}\\
& \equiv 27^{2n+1}+(-27)^{2n+1}\\
& \equiv 27^{2n+1}-27^{2n+1}\\
& \equiv 0 \pmod{91}\\
\end{aligned}
$$
\begin{alignedat}{3}
f(x) & = (m-n)^2 \\\\
f(x) & = (-m+n)^2 \\\\
& = m^2-2mn+n^2 \\\\
\end{alignedat}$$
\begin{alignedat}{3}
f(x) & = (m-n)^2 \\
f(x) & = (-m+n)^2 \\
& = m^2-2mn+n^2 \\
\end{alignedat}
$$
方程组
\begin{cases}
3x + 5y + z \\\\
7x - 2y + 4z \\\\
-6x + 3y + 2z
\end{cases}$$
\begin{cases}
3x + 5y + z \\
7x - 2y + 4z \\
-6x + 3y + 2z
\end{cases}
$$
或
\left\\{
\begin{aligned}
3x + 5y + z \\\\
7x - 2y + 4z \\\\
-6x + 3y + 2z
\end{aligned}
\right.$$
\left\{
\begin{aligned}
3x + 5y + z \\
7x - 2y + 4z \\
-6x + 3y + 2z
\end{aligned}
\right.
$$
数组与表格
通常, 一个格式化后的表格比单纯的文字或排版后的文字更具有可读性. 数组和表格均以 \begin{array} 开头, 并在其后定义列数及每一列的文本对齐属性,c l r 分别代表居中, 左对齐及右对齐. 若需要插入垂直分割线, 在定义式中插入 | , 若要插入水平分割线, 在下一行输入前插入 \hline . 与矩阵相似, 每行元素间均须要插入 & , 每行元素以 \\ 结尾, 最后以 \end{array} 结束数组.
例子:
\begin{array}{c|lcr}
n & \text{左对齐} & \text{居中对齐} & \text{右对齐} \\\\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\\\
2 & -1 & 189 & -8 \\\\
3 & -20 & 2000 & 1+10i
\end{array}显示:
$$
\begin{array}{c|lcr}
n & \text{左对齐} & \text{居中对齐} & \text{右对齐} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i
\end{array}
$$
例子:
\begin{array}{lcl}
z & = & a \\\\
f(x, y, z) & = & x + y + z
\end{array}显示:
$$
\begin{array}{lcl}
z & = & a \\
f(x, y, z) & = & x + y + z
\end{array}
$$
例子:
\begin{array}{lcr}
z & = & a \\\\
f(x, y, z) & = & x + y + z
\end{array}显示:
$$
\begin{array}{lcr}
z & = & a \\
f(x, y, z) & = & x + y + z
\end{array}
$$
例子:
\begin{array}{ccc}
a & b & S \\\\
\hline
0&0&1\\\\
0&1&1\\\\
1&0&1\\\\
1&1&0\\\\
\end{array}显示:
$$
\begin{array}{ccc}
a & b & S \\
\hline
0&0&1\\
0&1&1\\
1&0&1\\
1&1&0\\
\end{array}
$$
嵌套数组或表格
多个数组/表格可 互相嵌套 并组成一组数组/一组表格.
使用嵌套前必须声明 $$ 符号.
例子:
% outer vertical array of arrays 外层垂直表格
\begin{array}{c}
% inner horizontal array of arrays 内层水平表格
\begin{array}{cc}
% inner array of minimum values 内层" 最小值" 数组
\begin{array}{c|cccc}
\text{min} & 0 & 1 & 2 & 3\\
\hline
0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
1 & 0 & 1 & 1 & 1\\
2 & 0 & 1 & 2 & 2\\
3 & 0 & 1 & 2 & 3
\end{array}
&
% inner array of maximum values 内层" 最大值" 数组
\begin{array}{c|cccc}
\text{max}&0&1&2&3\\
\hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3\\
1 & 1 & 1 & 2 & 3\\
2 & 2 & 2 & 2 & 3\\
3 & 3 & 3 & 3 & 3
\end{array}
\end{array}
% 内层第一行表格组结束
\\
% inner array of delta values 内层第二行 Delta 值数组
\begin{array}{c|cccc}
\Delta&0&1&2&3\\
\hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3\\
1 & 1 & 0 & 1 & 2\\
2 & 2 & 1 & 0 & 1\\
3 & 3 & 2 & 1 & 0
\end{array}
% 内层第二行表格组结束
\end{array}显示:
$$
% outer vertical array of arrays 外层垂直表格
\begin{array}{c}
% inner horizontal array of arrays 内层水平表格
\begin{array}{cc}
% inner array of minimum values 内层" 最小值" 数组
\begin{array}{c|cccc}
\text{min} & 0 & 1 & 2 & 3\\
\hline
0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
1 & 0 & 1 & 1 & 1\\
2 & 0 & 1 & 2 & 2\\
3 & 0 & 1 & 2 & 3
\end{array}
&
% inner array of maximum values 内层" 最大值" 数组
\begin{array}{c|cccc}
\text{max}&0&1&2&3\\
\hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3\\
1 & 1 & 1 & 2 & 3\\
2 & 2 & 2 & 2 & 3\\
3 & 3 & 3 & 3 & 3
\end{array}
\end{array}
% 内层第一行表格组结束
\\
% inner array of delta values 内层第二行 Delta 值数组
\begin{array}{c|cccc}
\Delta&0&1&2&3\\
\hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3\\
1 & 1 & 0 & 1 & 2\\
2 & 2 & 1 & 0 & 1\\
3 & 3 & 2 & 1 & 0
\end{array}
% 内层第二行表格组结束
\end{array}
$$
用数组实现带分割符号的矩阵
例子:
$$
\left[
\begin{array}{cc|c}
1&2&3\\\\
4&5&6
\end{array}
\right]
$$显示:
$$
\left[
\begin{array}{cc|c}
1&2&3\\
4&5&6
\end{array}
\right]
$$
其中 cc|c 代表在一个三列矩阵中的第二和第三列之间插入分割线.
字体
希腊字母
输入 \小写希腊字母英文全称 和 \首字母大写希腊字母英文全称 来分别输入小写和大写希腊字母.
\Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta \Eta \Theta
ABΓΔEZHΘ
\Iota \Kappa \Lambda \Mu \Nu \Xi \Omicron \Pi
IKΛMNOΞΠ
\Rho \Sigma \Tau \Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega
PΣTΥΦXΨΩ
\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \zeta \eta \theta
αβγδϵζηθ
\iota \kappa \lambda \mu \nu \omicron \xi \pi
ικλμνoξπ
\rho \sigma \tau \upsilon \phi \chi \psi \omega
ρστυϕχψω
部分字母有变量专用形式, 以 \var- 开头.
\varepsilon \digamma \varkappa \varpi
εϝϰϖ
\varrho \varsigma \vartheta \varphi
ϱςϑφ
希伯来符号 #
\aleph \beth \gimel \daleth
ℵℶℷℸ部分字体的简称
若要对公式的某一部分字符进行字体转换, 可以用 {\字体 {需转换的部分字符}} 命令, 其中 \字体 部分可以参照下表选择合适的字体. 一般情况下, 公式默认为意大利体 italic .
| 输入 | 说明 | 显示 | 输入 | 说明 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \rm | 罗马体 | Sample | \cal | 花体 | SAMPLE |
| \it | 意大利体 | Sample | \Bbb | 黑板粗体 | SAMPLE |
| \bf | 粗体 | Sample | \mit | 数学斜体 | SAMPLE |
| \sf | 等线体 | Sample | \scr | 手写体 | SAMPLE |
| \tt | 打字机体 | Sample | \frak | 旧德式字体 | Sample |
所有字体
黑板报粗体
\mathbb{ABCDEFGHI}
$$
\mathbb{ABCDEFGHI}
$$
ABCDEFGHI
$\mathbb{JKLMNOPQR}$
JKLMNOPQR
$\mathbb{STUVWXYZ}$
STUVWXYZ
粗体
$\mathbf{ABCDEFGHI}$
$\mathbf{JKLMNOPQR}$
$\mathbf{STUVWXYZ}$
$\mathbf{abcdefghijklm}$
$\mathbf{nopqrstuvwxyz}$
$\mathbf{0123456789}$
粗体希腊字母
$\boldsymbol{\Alpha\Beta\Gamma\Delta\Epsilon\Zeta\Eta\Theta}$
$\boldsymbol{\Iota\Kappa\Lambda\Mu\Nu\Xi\Pi\Rho}$
$\boldsymbol{\Sigma\Tau\Upsilon\Phi\Chi\Psi\Omega}$
$\boldsymbol{\alpha\beta\gamma\delta\epsilon\zeta\eta\theta}$
$\boldsymbol{\iota\kappa\lambda\mu\nu\xi\pi\rho}$
$\boldsymbol{\sigma\tau\upsilon\phi\chi\psi\omega}$
$\boldsymbol{\varepsilon\digamma\varkappa\varpi}$
$\boldsymbol{\varrho\varsigma\vartheta\varphi}$
斜体 (拉丁字母默认)
$\mathit{0123456789}$
斜体希腊字母 (小写字母默认)
$\mathit{\Alpha\Beta\Gamma\Delta\Epsilon\Zeta\Eta\Theta}$
$\mathit{\Iota\Kappa\Lambda\Mu\Nu\Xi\Pi\Rho}$
$\mathit{\Sigma\Tau\Upsilon\Phi\Chi\Psi\Omega}$
罗马体
$\mathrm{ABCDEFGHI}$
$\mathrm{JKLMNOPQR}$
JKLMNOPQR
$\mathrm{STUVWXYZ}$
STUVWXYZ
$\mathrm{abcdefghijklm}$
abcdefghijklm
$\mathrm{nopqrstuvwxyz}$
nopqrstuvwxyz
$\mathrm{0123456789}$
0123456789
无衬线体
$\mathsf{ABCDEFGHI}$
$\mathsf{JKLMNOPQR}$
$\mathsf{STUVWXYZ}$
$\mathsf{abcdefghijklm}$
$\mathsf{nopqrstuvwxyz}$
$\mathsf{0123456789}$
无衬线体希腊字母 (仅大写)
$\mathsf{\Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta \Eta \Theta}$
$\mathsf{\Iota \Kappa \Lambda \Mu \Nu \Xi \Pi \Rho}$
$\mathsf{\Sigma \Tau \Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega}$
手写体 / 花体
\mathcal{ABCDEFGHI}
ABCDEFGHI
\mathcal{JKLMNOPQR}
JKLMNOPQR
\mathcal{STUVWXYZ}
STUVWXYZ
Fraktur 体
$$
\mathfrak{ABCDEFGHI}
\mathfrak{JKLMNOPQR}
\mathfrak{STUVWXYZ}
\mathfrak{abcdefghijklm}
\mathfrak{nopqrstuvwxyz}
\mathfrak{0123456789}
$$
小型手写体
$$
{\scriptstyle\text{abcdefghijklm}}
$$
混合字体
特征|语法|渲染效果
斜体字符 (忽略空格)
x y z
xyz
非斜体字符
\text{x y z}
x y z
混合斜体 (差)
\text{if} n \text{is even}
ifnis even
混合斜体 (好)
\text{if }n\text{ is even}
if n is even
混合斜体 (替代品:~ 或者 \ 强制空格)
\text{if}~n\ \text{is even}
if n is even
注释文本 #
使用 \text {文字} 来添加注释文本 (注释文本不会被识别为公式, 不用斜体显示).\text {文字}中仍可以使用 $公式$ 插入其它公式.
例子:
Copy
f(n)= \begin{cases}
n/2, & \text {if $n$ is even} \\
3n+1, &\text{if $n$ is odd}
\end{cases}
显示:
f(n)={n/2, 3n+1, if n is evenif n is odd
括号 #
(),[] 和 | 表示符号本身, 使用 \{\} 来表示 {} .
功能|语法|显示
短括号
\frac{1}{2}
(12)
长括号
\left(\frac{1}{2} \right)
(12)
使用 \left 和 \right 来创建自动匹配高度的 (圆括号),[方括号] 和 {花括号} .
功能|语法|显示
圆括号, 小括号
\left( \frac{a}{b} \right)
(ab)
方括号, 中括号
\left[ \frac{a}{b} \right]
[ab]
花括号, 大括号
\left\{ \frac{a}{b} \right\}
{ab}
角括号
\left \langle \frac{a}{b} \right \rangle
⟨ab⟩
单竖线, 绝对值
\left| \frac{a}{b} \right|
∣∣ab∣∣
双竖线, 范
\left \| \frac{a}{b} \right \|
∥∥ab∥∥
取整函数
\left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor
⌊ab⌋
取顶函数
\left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil
⌈cd⌉
斜线与反斜线
\left / \frac{a}{b} \right \backslash
/ab\
上下箭头
\left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow
↑⏐⏐⏐ab⏐↓⏐⏐
\left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow
⇑‖‖‖ab‖⇓‖‖
\left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow
↑↓⏐⏐ab⇑⇓‖‖
混合括号
\left[ 0, 1 \right)
[0, 1)
\left \langle \psi \right |
⟨ψ|
如果括号只有一边, 要用 \left. 或 \right. 匹配另一边.
单左括号
\left \{\frac{a}{b} \right.
{ab
单右括号
\left. \frac{a}{b} \right \}
ab}
备注:
可以使用 \big, \Big, \bigg, \Bigg 控制括号的大小, 比如代码
\Bigg ( \bigg [ \Big \{ \big \langle \left | \| \frac{a}{b} \| \right | \big \rangle \Big \} \bigg ] \Bigg )
显示︰
([{⟨∣∣∥ab∥∣∣⟩}])
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